Quantum Algorithms Via Linear Algebra

Gödel's Lost Letter and P=NP

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Richard Feynman had a knack for new ways of seeing. His Feynman diagrams not only enabled visualizing subatomic processes, they also rigorously encapsulated an alternative formalism that cross-validated the equations and procedures of quantum field theory. His 1948 path-integralformulation sprang out of work by Paul Dirac that re-interpreted a continuous Lagrangian operator as a matrix multiplication. Fast forward to his 1985 article “Quantum Mechanical Computers” (a followup to his 1981/82 keynote speech “Simulating Physics With Computers”) and there are only matrices and circuit diagrams to be seen.

Today, December 5 as Dick and I write, is the US publication day of our textbook with MIT Press, titled Quantum Algorithms Via Linear Algebra: A Primer. It is also available from Amazon. Both places offer it for less than two adult IMAX tickets to see “Interstellar.” Publication abroad is on 1/1/15.

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转:一作协副主席

    山东作协副主席王兆山先生发表于齐鲁晚报的江城子:

    天灾难避死何诉,主席唤,总理呼,党疼国爱,声声入废墟。十三亿人共一哭,纵做鬼,也幸福。银鹰战车救雏犊,左军叔,右警姑,民族大爱,亲历死也足。只盼坟前有屏幕,看奥运,共欢呼。

 

妈逼!吓得我屁滚尿流

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[轉]西藏十七世噶玛巴活佛大宝法王的出走

源已不可考

西藏十七世噶玛巴活佛大宝法王的出走,是世纪之交国际宗教界最具震撼性的事件。
   少年噶玛巴活佛伍金赤列多吉的神秘之旅,至今仍被各方传媒追踪报道。笔者对此事内幕几无所知,什么“达赖策划”、什么“中央情报局协助”,都只是道听途说。只有一点很明白,少年活佛在楚布寺静室留书一封,无论里头写些什么,他都有一阵子不会回来了。
  
   ■ 四大门派
  
 
 
藏传佛教分四大教派,即汉人所称的红教、花教、黄教、白教。红教立教至早,活佛转世也是此教首创的;论资历花教则次之,开山师祖为萨班,花教并无活佛转世
制度,教主是世袭的,这一教门所诞生的杰出人物当推八思巴(萨班之外甥),即被元世祖忽必烈聘为大国师的那位吐蕃智者,他为蒙古人创造了文字,更将喇嘛教
引进了每一座蒙古包。如何化解弥散于大漠南北铁马金戈的武士情结?怎样抚平笼罩于长城内外腥风血雨的苍生浩劫?八思巴吟颂的无上心经,不啻一帖清火拔毒的
灵药。当时席卷九州的元军对中原百姓杀戮极重,八思巴一再奉劝元世祖化暴戾为祥和,这才有了后来马可·波罗所描绘的盛朝气象。我们汉族人,确乎应铭记八思
巴这位西藏贤人的大恩大德。
  
“大宝法王”原是元世祖册封给八思巴的,但它出自佛教经典,大抵是大威神力和大智慧者的象征。红教喇嘛是可以娶妻生子的,从我们俗人的角度来看,它似乎比
较符合人性,也有助于高原雪乡人口的繁衍。花教喇嘛不可娶妻,但教主以子孙后嗣来传承世袭,故此例外。何以红教和花教渐地香火不太兴盛了?这倒和教义无
涉,只与它们近数百年未能孕育出类拔萃的宗教思想家与宗教活动家有关。
  
白教(藏人称噶举派)开宗立派于北宋年间,延至中国的明朝,盛极一时,全盘掌管了西藏政教大权。众所周知,此前西藏曾自愿归属元朝,但明朝中国的疆界不过
在长城之内,西藏是一个完全独立的国家,只是白教历代大宝法王和明朝礼尚往来,关系良好,白教执掌西藏三百年间,从未与北京明王朝干戈相向。
   就在明朝,甘肃出了个藏人宗喀巴,他进西藏大雪山修行,破关而出即创立教门,喇嘛均戴黄帽,故俗称黄教。宗喀巴圆寂,座前两大弟子达赖与班禅分管后藏与前藏的教务,黄教空前鼎盛,成为第一大教派,它便从白教手中接管了全藏的政教事务。此时已是中国的清朝。
   有清一朝,地位尊贵的满族人、蒙古人均为喇嘛教信徒,达赖与班禅对他们来说,无异于万家生佛。西藏虽在康熙年间成为中国藩属,但北京朝廷与西藏极为亲善,中央从未干预过西藏的内部事务,倒是达赖曾“干涉”过中国内政。
 
 
康熙十三年,吴三桂起兵叛清,继而爆发“三藩之乱”。吴三桂原无气节,更无舍得一身剐,敢把皇帝拉下马的决心,他起事之初,军事形势尚好,各地藩镇的汉人
文官武将人心浮动,磨刀霍霍者有之,焚香告天者有之,但吴三桂未曾立志“将革命进行到底”,他凭借手中几张底牌,要求清廷停止削藩,裂土封王予他,并且不
得杀害身在北京的平西王世子吴应熊,如朝廷允诺,他便罢兵西还。他深知康熙对达赖尊敬有加,便派使臣进藏,请达赖上书斡旋。达赖喇嘛慈悲为怀,本著救苍
生、渡劫厄之念,便给康熙皇帝上了奏折。殊不知康熙大怒,已娶了满人格格郡主的吴应熊原本只是关押狱中,这下倒要推到菜市口斩首示众。康熙并颁旨予达赖,
字里行间多有训斥之意(此件可见于大清理藩院文献存档)。吴三桂议和无门,只好硬著头皮反清,败象已显时还在湖南衡州称帝,挣扎著将这出闹剧演完,然后吐
血而亡……。
   和尚不亲帽儿亲,达赖的一时闪失,并未影响清廷与西藏的良好关系。由清朝及民国,直至中共入藏“平叛”,黄教主管前后藏政教长达三百七十年之久。
  
   ■ 平反黑教
  
 
 
应该指出,在藏传佛教四大教门之前,还有一个立教最为久远的黑教。黑教(藏人称苯部教)是西藏原始宗教,它之杀牲祭神仪式,为佛教“不杀生”的教义所不
容,所以黑教一直被藏传佛教四大教派定为邪教,后来黑教接受佛教思想影响,杀牲祭天已被禁止,但仍不能“放下屠刀,立地成佛”,直至一九五九年达赖喇嘛流
亡海外,由他宣布为黑教“平反”,不再视之为邪教。然而黑教毕竟积弱数百年,已香火凋零了。
  
关于佛教“不杀生”的戒律,在青藏高原似也不切实际。汉人的禅宗佛教戒荤腥油腻,能持否?答曰:能。然而西藏喇嘛与佛家信徒世居高海拔地带,他们没有香
菇、鲜笋、金针、银耳、素鸡、蒸酿豆腐、时鲜蔬菜与“佛跳墙”……不吃肉,能持否?答曰:不能。人要在那一方土地活下去,上天赐给你什么,你就得吃什么。
至于喇嘛吃肉而不杀生,这个心理死结如何化解?笔者专门求教研究佛学的藏族学者,发现这于他们也颇为棘手,为此给这条戒律作了许多附加说明。譬如:尽可能
不杀生,如非得杀之,也尽可能杀大的(如牛羊),而放过小的。如汉人的席上珍,乳猪、羊羔、童子鸡乃至蛤蜊、鲜蚝、炸蝎子,大小通吃,那简直是罪孽深重!
再者,藏传佛教的信徒可以买肉吃而不可自己操刀杀生,所以众多西藏牧民实际上并不晓得宰杀牛羊的技艺。谁来当屠夫?这在前藏地区不成问题,那里有穆斯林和
汉人堪当此任。后藏地区汉人稀少,穆斯林也有限,藏人非得自己操刀不可,这就要提到西藏的种姓制度。屠户这行属于种姓里的最底层,屠户的后人通常子承父
业,代代相传。种姓制度当然有违人权,但中国清朝也规定凡有直系亲属在衙门当差役的、在军伍当大兵的以及娼妓、卖唱、戏子等,三代不得参加科举考试,不能
做官。况且中国大陆民众的个人履历至今仍需填写“家庭成分”及“政治面目”两栏,至少在中共建政的前三十年,它对个人乃至家族的命运影响甚大——这与种姓
制度亦相去不远矣。
   应该说,达赖喇嘛当年逃出布拉达宫,眼界与胸襟为之豁然,他为“邪教”黑教彻底平反正是一例。
  
   ■ 白教今昔
  
   既然黑教式微,红教与花教又不振,那么白教如何?
 
 
在藏传佛教中,白教至今仍是一个大教派,除西藏外,四川、甘肃的藏区白教影响力甚大,尤其在台湾、东南亚及欧美,白教发展最快,台湾名人陈履安就是白教的
虔诚信徒,他曾多次捐钱给西藏寺院乃至西藏的公路建设,陈履安的儿子曾亲赴西藏,拜见过白教少年活佛,他转达的其中一个请求,便是希望大宝法王为台湾演艺
明星齐秦、王祖贤主持婚礼,活佛应允了。然而,天有不测之风云,大宝法王现已不在西藏楚布寺,齐、王要如期完婚,只怕要去印度做苦行香客了。
 
 
虽则黄教香火最旺,但白教在四大教派中至为富有,据说位于锡金的白教隆德寺庙产就多达十几亿美元之巨!而今在西方兴建的喇嘛寺,几乎都属白教。譬如美国最
大的喇嘛寺,建庙纽约州胡士脱(Woodstock),此地原是三十年前人民摇滚乐的圣地,它是民权、反战和人性解放的象征,如今摇滚乐与喇嘛寺同在,该
庙宇也是属于白教的。自然,信仰白教的不止于藏人、汉人、蒙古人,也有不少西方人。前不久,还有一个美国白人男童被认证为转世小活佛,其父母颇感惶惑却也
并不反对。
  
说到新近出走的白教大宝法王,外间不少传媒都称他为“西藏第三大宗教领袖”,其实不确。达赖与班禅是黄教的首席、次席精神领袖,第三位应是今年一月刚刚转
世的热振活佛(他的转世由北京钦准,却未得到达赖喇嘛的认可)。至于出走的十七世大宝法王,他绝非“第三”,而是第一领袖——在白教而论。
 
 
白教上一代领袖十六世大宝法王噶玛巴活佛,早于一九五九年在中共“平叛”时就出走西藏。这位活佛和随他一同出走的座前四大高僧都是康巴人,须知当时对中共
“民主改革”反抗最烈的就是西藏康巴人,这个族群多信白教,次为红教,信仰黄教者在康巴人中反而不多。忍见门徒成新鬼,面对铁血镇压,大宝法王只好选择逃
亡了。同年达赖喇嘛亦告出走,藏传佛教两大教派的精神领袖从此流寓海外。
  
   ■ 活佛转世
  
   十六世白教噶玛巴活佛于一九八二年在美国芝加哥圆寂,大宝法王的莲座悬空了十年,始由年仅六岁的十七世噶玛巴活佛转世坐床。然而不久闹出“双包案”——这种纷争,在西藏四大教门中并不鲜见。
   白教的活佛转世制度,并非金瓶掣签方式,而是依照前世活佛的遗嘱寻访确认。不过黄教金瓶掣签这个法子,原本亦非藏人想出来的,它正是一宗“达赖双包案”的直接产物。
 
 
却说三世达赖喇嘛索南坚措为德行极高的哲人,因为他的布道弘法,蒙古各部大都皈依了黄教。佛法无边,天下众生一体,理论上蒙古人也对本教事务有发言权。传
至六世达赖,其转世继承就发生了双包案,拉萨立了一个藏人达赖,青海也立了一个蒙古人达赖。这事清朝中国本来管不著,但一场突如其来的战争改变了这一切。

  
原来蒙古人分三支,内蒙古(漠南)与外蒙古(漠北)两支均为成吉思汗的后裔,西域还有一支为元太师和瓦刺汗先的后裔,在明朝,它被称为瓦刺部,到清朝,西
域这支被称为厄鲁特蒙古,它原分四个部落,后都被最强大的准噶尔部兼并,它生息于天山北路,而世居天山南路的是回民(今维吾尔族),这就是清史所称的“准
部”与“回部”。
  
内蒙古六盟当初与满人努尔哈赤一道歃血誓盟,起兵灭明。这支蒙古人既是开国勋臣,又是大清子民。外蒙古则不属中国,但关系尚好。只有准部不买清朝的帐,并
且立下统一外蒙古的雄心壮志,当时他们的蒙语战歌译为汉文为:“雪花如血扑战袍,夺取黄河作马槽!”外蒙古人打不过这支强悍的本族近亲,纷纷向内蒙逃难。
康熙二十九年,准部以追回外蒙难民为由,杀入内蒙,首次与清朝交战,却被御驾亲征的康熙率大军击退,外蒙古就此归附清朝。但准部再三策反内外蒙古叛清,并
于康熙三十五年领兵来犯,又被康熙亲征所击溃。
  
平心而论,人家准部蒙古人要统一,要振兴先祖的血胤与雄风,也属合理诉求,但他们实在不应该突袭西藏,占领布拉达宫,挟达赖以令诸侯,而这个达赖正是“双
包案”中的一主角。清朝闻讯即派军西讨,清西安将军额鲁特数万人马被准部设伏全歼,令朝野震惊!康熙断然降旨,册封在青海坐床的蒙族达赖为六世达赖喇嘛,
并令蒙古亲兵护送达赖进藏。
  
关于康熙如何委任皇十四子为抚远大将军、年羹尧为四川总督,前一阵热播中港台的电视剧《雍正王朝》已有详细铺陈。但岳飞的后裔、名将岳钟琪是如何强渡关
山,沿途招募藏人从军,一举光复拉萨,则被略过不提。双包案的藏人达赖不知所终,蒙族达赖坐床布拉达宫,康熙并令两千蒙古兵驻防拉萨。后人难以评判六世达
赖的真伪,但就凭彼此都是蒙古人,准部行事的确于情于理都欠通,只能说是居心叵测。
  
鉴于达赖与班禅的活佛转世制度确有弊端,此前此后都惹起过纷争,至乾隆五十七年,清廷设立金瓶掣签方式,将可能继位的转世灵童的名字制签置于瓶中,抽签确
定。这个金奔巴瓶现存放大昭寺,前不久还用过一次,可惜它仍未能确立十一世班禅活佛的转世,“双包案” 遂一波未平一波又起……
  
   ■ 红帽黑帽
  
   白教的活佛转世制度似乎较为简明,却又何以闹出“双包案”?此系白教内部的黑帽系与红帽系两大派别的历史恩怨所致。
 
 
黑帽(即黑色金刚宝冠)是白教的图腾。它是由十万位“空行母”(协助活佛修行的女信徒)每人献出的一缕头发所编织的,上面镶嵌黑色宝石。当年掌管西藏的白
教活佛到北京晋见明成祖永乐皇帝,这位中国皇帝得知黑色金刚宝冠是观音菩萨的大慈大悲象征,便复制了一顶镶嵌以更多珠宝的黑色宝冠赠予噶玛巴活佛。后来黑
帽的原件反而失传了,留下来的镇教之宝就是明成祖亲手赠送的这顶宝冠。而本门的红帽系据说也有一顶红色金刚宝冠,但谁也没见过,红帽系的红宝冠法王也一直
未能取得统领白教的法统地位,诚然红帽喇嘛在本门的地位也相当高,他们仍属白教大宝法王的座前高僧。
  
延至十八世纪,黄教六世班禅到北京,乾隆皇帝盛情款待,承德八大庙中就有一座是专门为班禅建造的。班禅后病逝于北京,他的亲随弟子带回乾隆赠送的丰厚财
物,还有各王公大臣的布施,达几十万两金子之多,这笔财富由班禅的兄长保管,存放于扎什布伦寺——这竟然成了清朝中国与尼泊尔唯一一次战争的诱因。
 
 
其时西藏与尼泊尔关系不佳,双方交恶缘于西藏曾委托尼泊尔铸造银币,而尼泊尔搀假,昧了人家的银子,并指西藏也卖给他们搀了泥土的盐巴。是次迎回班禅遗
骨,眼见金银珠宝车载斗量,便惹出了白教座前的红帽喇嘛的“红眼病”,此人在教中地位已不低,偏偏有意贪财,无心向善,他溜到尼泊尔那边,说动廓尔喀人劫
掠札什布伦寺,发了一笔横财。当时尼泊尔正是廓尔喀人当国王,族中某些部落难免飞扬跋扈,于是越境奔袭,明火执仗地将乾隆帝的丰厚御赐洗劫一空。藏尼旋即
开战,廓尔喀人天生骁勇,尤擅山地战,藏军作战不利,于是清兵开过来了。乾隆之世,文治武功直追盛唐,皇帝动了雷霆之怒,可不是闹著玩的,福康安大帅挥师
高原,履及剑及,一直打到加德满都,尼泊尔国王被迫签署城下之盟,从此向中国称臣,岁岁纳贡,从一主权国家沦为藩属。清军还勒令尼泊尔交出藏匿在加德满都
寺庙的白教红帽喇嘛,这个罪魁祸首闻讯即自尽,尸体由尼泊尔呈交清军。之后,乾隆皇帝还降旨从此不许白教红帽喇嘛转世。
   然而,红帽系依然存在,它与本门黑帽系及西藏其他教门的恩怨故事却仍未结束。
 
 
一九八二年,出走的十六世大宝法王圆寂,依他的遗嘱,白教喇嘛于一九九二年在藏东牧区找到了转世小活佛伍金赤列多吉,北京与达赖均确认他的身份,同年举行
了坐床大典。但两年之后,红帽系的夏玛巴红宝冠法王又在锡金另立白教活佛。这个夏玛巴原是前世大宝法王座前四大高僧之首,他的说词是:当日打开先师遗嘱
盒,里头空无一物,只是事后其他三大弟子宣称发现遗嘱原来藏在先师赠予的一个护身符里。夏玛巴说他没亲眼见过这份遗嘱,因此拒不承认,遂另立大宝法王。
  
   ■ 雪山狮子
  
 
 
这宗双包案个中曲折,外人无从判别,唯推测多半与黑帽红帽的派别之争有关。总之,北京和达赖喇嘛的双重认证,致使红帽系苦心匡扶的传人终难有出头之日。不
过,前世大宝法王的黑色金刚宝冠并不在西藏境内,而是存放于锡金隆德寺。本教的图腾与法器流落他乡,这对转世大宝法王的尊严与权威颇为不利。
   时光流逝,十七世噶玛巴活佛在白教主寺楚布寺(距拉萨七十多公里)长大,他请求当局批准本教的传法长老从境外到西藏给他传授密宗口诀和灌顶大法,但被北京拒绝。活佛又曾请求批准他亲赴锡金隆德寺取回本教的“黑色金刚宝冠”,亦被拒绝。
   其实,北京当局纵然无心向佛,就冲那顶黑色金刚宝冠是明成祖永乐皇帝的御制,属国家一级重点保护文物,也应让人家前去。惜乎北京方面徒有天朝架式而无大国胸襟,殊为可叹!
   自清代末期以来,西藏同内地中央政府关系危若垂丝的历史,以《协议》的诞生和尔后的落实而宣告结束了。
 
 
一九九九年十二月二十八日,二十世纪只剩下三天,年满十四岁的噶玛巴活佛攀出闭关清修的静室窗户,在寒冷与夜色的掩护下,沿著前世活佛大宝法王及达赖喇嘛
四十年前的逃亡路线,向边境方向驱车疾驰,八昼夜走了一千四百公里,简直是“雪山飞狐”!及至抵达印度时已斗转星移,他的行程,穿越了两个世纪,两个千
年……至为神奇的是,前世大宝法王曾有遗言:十六年后,他的转世真身将重临隆德寺。而今十七世白教活佛出走,第一站印度弘法,而最终目的地就是隆德寺,屈
指算来,距前世活佛圆寂正是第十七年!
   少年活佛将从此驻锡隆德寺?楚布寺的兴衰又是何种气数象征?西藏本土教民的精神真空又如何填补?
 
 
众所周知,班禅圆寂后的转世灵童引起极大纷争,北京方面与达赖流亡政府各执一词。故此,白教活佛已成为西藏本土仅有的北京、达赖都确认的重要宗教领袖。而
今十七世噶玛巴活佛封金挂印,千里走单骑,未必不会由昨夜的“雪山飞狐”变成明日的“雪山狮子”。毕竟达赖垂垂老矣,大宝法王乃昂然一少年。如此想来,西
藏问题对北京政府来说,可谓长夜未央了。

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美女篇 — 曹植

美 女 篇

曹 植

美女妖且闲,采桑歧路间。

柔条纷冉冉,落叶何翩翩。

攘袖见素手,皓腕约金环。

头上金爵钗,腰佩翠琅玕。

明珠交玉体,珊瑚间木难。

罗衣何飘飖,轻裾随风还。

顾盼遗光彩,长啸气若兰。

行徒用息驾,休者以忘餐。

借问女安居,乃在城南端。

青楼临大路,高门结重关。

容华耀朝日,谁不希令颜?

媒氏何所营?玉帛不时安。

佳人慕高义,求贤良独难。

众人徒嗷嗷,安知彼所观?

盛年处房室,中夜起长叹。

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Cool Songs

由于内嵌代码在space里不大管用,只好贴HTML链接了。

http://www.bolt.com/nil5/audio/1931872
http://www.bolt.com/nil5/audio/1727921
http://www.bolt.com/nil5/audio/1727803
http://www.bolt.com/nil5/audio/1932200
http://www.bolt.com/nil5/audio/1931932

http://www.youtube.com/watch?v=j2erwXy_Sqg

曾几何时见到有人发现从bolt上下载mp3的方法,我想学学,有谁知道的路过的时候丢下一个link,谢谢

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无法抑制地高呼崇拜

梁文道的博客
http://blog.sina.com.cn/m/mantao

凤凰博客他也有写
此人乃文人,一个文人,是对文字热衷并精通的,任何观点,必然从文道来,这种逻辑和其他严谨的理性科学没有相左。思想不是感想,看看文道兄的文章,多多自省,快哉!

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老朋友见面

他养了一只雪瑞纳,散步时却不带着它。本来买了两只,是希望他们能互相有个伴,后来老是打架,就把另一只送人了。

他爱玩围棋,爱打CS,也喜欢写些东西,但却不拿出来示人。他不写博客,主要是不喜欢这种方式。自闭的人不喜欢写博客,这是可以理解的。却经常逛留学生或外国人的博客。

“喜欢看关于自己生活的。比如他写自己参加一个古典音乐会,坐什么车,路有多远。这些过程和最后看到的音乐会是一样重要的,这才是最真实的生活。”张楚说,国外那些写博客的人,“对公众和私人空间的处理特别像个成熟的人”。

“中国人写的,多数是对社会的关注,看不到真实的生活,老是在虚构的环境里。”

他不喜欢国内人的博客的另一个原因,是“太有观点”,

的确,在多年的独处和自闭后,在心思能触及到的领域,他都得出自己的看法和观点了,他的确不再需要观点了。“其实应该没观点才对”,“事情是什么样子的就是什么样子”。更重要的是,假如“观点”不是自己经历和思索得来的,这些“观点”,对张楚而言,有什么用呢?

“窦唯肯定是有些地方,像我一样,也有些思维上的障碍,一直在想自己不理解的事情。”张楚记起一件事,大概是1995年,他和窦唯一起去上海演出,窦唯问过他一个问题,让他那天晚上没睡好觉。窦唯问:如果现在是抗战,你是站在苏区还是站在白区呢?

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